Produziere ich lieber viel auf einmal oder in kleinen Mengen? Diese Frage entscheidet über die Kosten in der Fertigung. In dieser Lektion lernst du, wie du die optimale Losgröße bestimmst – also den Punkt, an dem Rüst- und Lagerkosten zusammen am niedrigsten sind – grafisch und tabellarisch Schritt für Schritt.
🏭 Die Ausgangssituation
Die Zäumler GmbH verkauft Natursteine als drei Endprodukte, hat aber nur eine Produktionsanlage. Wechselt sie das Produkt, muss die Maschine umgerüstet werden – dabei entstehen Rüstkosten (RK). Diese sind unabhängig von der produzierten Menge und umfassen z. B. Personal- und Werkzeugkosten der Umstellung sowie Energiekosten der ruhenden Maschine.
Die Losgröße (Fertigungslos) ist die Menge, die ohne Umrüstung am Stück gefertigt werden kann.
⚖️ Kleine vs. große Losgröße
Zwischen den beiden Extremen liegt ein klarer Zielkonflikt:
| Kleine Losgröße | Große Losgröße | |
|---|---|---|
| Umrüstungen | häufig | selten |
| Rüstkosten | hoch | niedrig |
| Lagerkosten | niedrig | hoch |
👉 Bei kleinen Losen wird sofort verkauft (wenig Lager, viel Rüsten), bei großen Losen liegt viel Ware lange im Lager (wenig Rüsten, viel Lager).
🎯 Was ist die optimale Losgröße?
Die optimale Losgröße ist die Menge, bei der die Summe aus Rüst- und Lagerkosten am geringsten ist.
📉 Grafisch: Die Rüstkostenkurve fällt mit steigender Losgröße, die Lagerkostenkurve steigt. Beide addiert ergeben die Gesamtkostenkurve – ihr Minimum (bzw. der Schnittpunkt beider Kurven) markiert die optimale Losgröße.
🧮 Tabellarische Ermittlung in 5 Schritten
In Prüfungen rechnest du das tabellarisch. Gegeben für Produkt A: Gesamtbedarf 50.000 Stück, Rüstkosten je Los 250 €, Lagerkostensatz 35 %, Preis 15 €/Stück. Gesucht sind die Gesamtkosten für die Lose 1.000–5.000.
🧮 1. Rüstvorgänge = Gesamtbedarf ÷ Losgröße
🧮 2. Rüstkosten = Rüstvorgänge × 250 €
🧮 3. Ø Lagerwert = (Losgröße ÷ 2) × 15 €
🧮 4. Lagerkosten = Ø Lagerwert × 0,35
🧮 5. Gesamtkosten = Rüstkosten + Lagerkosten
| Losgröße | Rüstvorgänge | Rüstkosten | Ø Lagerwert | Lagerkosten | Gesamtkosten |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.000 | 50 | 12.500 € | 7.500 € | 2.625 € | 15.125 € |
| 2.000 | 25 | 6.250 € | 30.000 € | 5.250 € | 11.500 € ✅ |
| 3.000 | 16,67 | 4.166,67 € | 22.500 € | 7.875 € | 12.041,67 € |
| 4.000 | 12,5 | 3.125 € | 30.000 € | 10.500 € | 13.625 € |
| 5.000 | 10 | 2.500 € | 37.500 € | 13.125 € | 15.625 € |
🔎 Beispiel Losgröße 1.000: 50 × 250 € = 12.500 € Rüstkosten; (1.000 ÷ 2) × 15 € = 7.500 € Ø Lagerwert × 0,35 = 2.625 € Lagerkosten → 15.125 € gesamt.
🎯 Fazit
Die niedrigsten Gesamtkosten von 11.500 € fallen bei einer Losgröße von 2.000 Stück an – das ist die optimale Losgröße der Zäumler GmbH. Merke dir die Logik: kleine Lose = hohe Rüst-, niedrige Lagerkosten; große Lose umgekehrt. Das Optimum liegt dort, wo die Summe beider minimal ist. Beachte: Das Verfahren ist eine grobe Annäherung – für Prüfungen aber genau so anwendbar.
