Wie viel soll ein Unternehmen auf einmal bestellen, damit es weder im Lager erstickt noch ständig nachbestellen muss? Genau diese Frage beantwortet die optimale Bestellmenge. In dieser Lektion lernst du, welche Risiken zu große und zu kleine Bestellmengen haben, wie Bestellkosten und Lagerhaltungskosten zusammenhängen und wie du die optimale Bestellmenge auf drei Wegen ermittelst: mit der Andlerschen Formel, mit einer Tabelle und grafisch.
📦 Grundlagen: Bedarfsmenge und Bestellmenge
Die optimale Bestellmenge ist die Menge, die genau die Bedürfnisse des Unternehmens erfüllt: nicht zu viel und nicht zu wenig. Grundlage dafür ist die Beschaffungsplanung, also die Mengen- und Zeitplanung in Abhängigkeit vom Produktions- und Absatzplan.
| Begriff | Bedeutung |
|---|---|
| Bedarfsmenge | Von den Abteilungen geforderte Materialmenge innerhalb einer bestimmten Periode |
| Bestellmenge | Die jeweils tatsächlich bestellte Menge an Waren und Materialien |
Bei der Ermittlung der Bedarfsmenge berücksichtigt ein Unternehmen unter anderem:
- voraussichtliche Absatzmenge
- eigene Lagerbestände und verfügbare Lagerplätze
- absehbare Preisentwicklungen und aktuelle Sonderangebote
- Haltbarkeit der Produkte
- Liquidität (Zahlungsfähigkeit) des Unternehmens
⚠️ Risiken bei zu viel und zu wenig
| Zu große Bestellmenge | Zu kleine Bestellmenge |
|---|---|
| Höheres Lagerrisiko (Beschädigung, Diebstahl, Verderb) | Produktionsverzögerungen oder sogar Produktionsstillstand |
| Höhere Lagerkosten (Lagerplatz, Versicherung) | Lieferengpässe gegenüber Kunden |
| Höhere Kapitalbindung | Höhere Transportkosten für Nachlieferungen |
| Risiko von Preissenkungen am Absatzmarkt | Entgangene Gewinne durch nicht getätigte Geschäfte |
| Risiko von Preissteigerungen am Beschaffungsmarkt |
👉 Beispiel: Ein Unternehmen hat Ware teuer auf Vorrat gekauft. Sinken später die Marktpreise, kann es die Ware nur noch günstiger weiterverkaufen und verliert Marge.
💰 Bestellkosten und Lagerhaltungskosten
Für die optimale Bestellmenge sind zwei Kostenarten entscheidend:
- Bestellkosten: Sach- und Personalkosten für die Abwicklung einer Bestellung, z. B. Bearbeitung der Bedarfsmeldung, Angebotseinholung, Wareneingangsprüfung und Rechnungsprüfung.
- Lagerhaltungskosten: anteilige Kosten für Lagerpersonal, Kapitalbindungskosten (Zinsen für gebundenes Kapital), Lagermiete sowie Darlehenszinsen für die Finanzierung von Lagerhalle und Lagergut.
🔑 Merke: Bestellkosten fallen pro Bestellung an und sind mengenunabhängig. Lagerhaltungskosten steigen mit dem Lagerbestand und sind mengenabhängig.
Die beiden Kostenarten verhalten sich gegenläufig: Große Bestellmengen bedeuten wenige Bestellungen und damit niedrige Bestellkosten (oft auch Mengenrabatte und bessere Lieferbedingungen), aber hohe Lagerhaltungskosten. Kleine Bestellmengen senken die Lagerhaltungskosten, erhöhen aber die Bestellkosten.
🧮 Optimale Bestellmenge: die Menge, bei der die Summe aus Bestellkosten und Lagerhaltungskosten am geringsten ist.
✏️ Beispielaufgabe: Andlersche Formel
Die Riedlinger Bau GmbH bestellt Schmiermittel. Jahresbedarf 3.600 Liter, Preis 10 € je Liter, Bestellkosten 100 € pro Bestellung, Lagerhaltungskostensatz 5 %.
🧮 Andlersche Formel
Optimale Bestellmenge = √( 200 × Jahresbedarf × Bestellkosten pro Bestellung ÷ (Preis pro Einheit × Lagerhaltungskostensatz) )
- Werte einsetzen: √( 200 × 3.600 × 100 ÷ (10 × 5) )
- Zähler: 200 × 3.600 × 100 = 72.000.000
- Nenner: 10 × 5 = 50
- 72.000.000 ÷ 50 = 1.440.000
- √1.440.000 = 1.200 Liter
Anzahl der Bestellungen: 3.600 ÷ 1.200 = 3 Bestellungen pro Jahr.
💡 Prüfungstipp: Der Lagerhaltungskostensatz wird in der Formel als Prozentzahl ohne Prozentzeichen eingesetzt (also 5, nicht 0,05). Deshalb steht im Zähler die 200 statt 2.
📊 Tabellarische Lösung
Für jede vorgegebene Bestellmenge rechnest du fünf Schritte:
- Anzahl der Bestellungen = Jahresbedarf ÷ Bestellmenge
- Bestellkosten = Anzahl der Bestellungen × Bestellkosten pro Bestellung
- Durchschnittlicher Lagerbestand = Bestellmenge ÷ 2
- Lagerhaltungskosten = Ø Lagerbestand × Preis × Lagerhaltungskostensatz
- Gesamtkosten = Bestellkosten + Lagerhaltungskosten
| Bestellmenge (l) | Bestellungen | Bestellkosten | Ø Lagerbestand (l) | Lagerhaltungskosten | Summe |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 36 | 3.600 € | 50 | 25 € | 3.625 € |
| 300 | 12 | 1.200 € | 150 | 75 € | 1.275 € |
| 600 | 6 | 600 € | 300 | 150 € | 750 € |
| 900 | 4 | 400 € | 450 | 225 € | 625 € |
| 1.200 | 3 | 300 € | 600 | 300 € | 600 € |
| 1.800 | 2 | 200 € | 900 | 450 € | 650 € |
| 3.600 | 1 | 100 € | 1.800 | 900 € | 1.000 € |
Die geringste Summe liegt mit 600 € bei 1.200 Litern. Das bestätigt das Ergebnis der Andlerschen Formel.
📈 Grafische Lösung
Im Koordinatensystem trägst du auf der x-Achse die Bestellmenge und auf der y-Achse die Kosten pro Jahr ab. Die Bestellkostenkurve fällt mit steigender Bestellmenge, die Lagerhaltungskostenkurve steigt linear an. Addierst du beide, entsteht die Gesamtkostenkurve.
🔑 Merke: Der Tiefpunkt der Gesamtkostenkurve liegt genau unter dem Schnittpunkt von Bestellkosten- und Lagerhaltungskostenkurve. Dort liest du die optimale Bestellmenge ab. Im Beispiel sind beide Kostenarten bei 1.200 Litern mit je 300 € gleich hoch.
⚠️ Die Andlersche Formel beruht auf Annahmen wie konstantem Verbrauch, festen Preisen und unbegrenztem Lagerplatz. In der Praxis können Mengenrabatte, Haltbarkeit oder begrenzte Lagerkapazität eine andere Bestellmenge sinnvoll machen.
🧪 Typische Prüfungsfragen
- Was versteht man unter der optimalen Bestellmenge?
- Welche Nachteile hat eine zu große, welche eine zu kleine Bestellmenge?
- Warum sind Bestellkosten mengenunabhängig und Lagerhaltungskosten mengenabhängig?
- Berechne die optimale Bestellmenge mit der Andlerschen Formel.
- Ermittle die optimale Bestellmenge tabellarisch und begründe deine Wahl.
- Wo liegt die optimale Bestellmenge in der Grafik?
🎯 Fazit
Die optimale Bestellmenge ist die Menge mit den geringsten Gesamtkosten aus Bestellkosten (mengenunabhängig) und Lagerhaltungskosten (mengenabhängig). Du kannst sie mit der Andlerschen Formel, per Tabelle über den Vergleich der Kostensummen oder grafisch am Schnittpunkt beider Kostenkurven bestimmen. Im Beispiel ergeben alle drei Wege 1.200 Liter bei 3 Bestellungen pro Jahr.
